miércoles, 8 de diciembre de 2010

Curiosidad matemática: viaje de ida y vuelta

Esta tarde, estaba navegando por internet tan tranquilo como otras veces, cuando he encontrado una página con curiosidades matemáticas, algunas de ellas incluso me han dejado pensando un rato en la solución, otras, como ésta que os traigo, me han sorprendido, porque yo creía que así sucedía; aquí os lo pongo:   


Pedro y Pablo son dos automovilistas que hacían habitualmente el mismo viaje de ida y vuelta entre dos ciudades, cada uno en su coche.

En cierta ocasión hablaron del asunto y Pedro dijo a Pablo:

- El viaje de ida lo hago a 80 km/h y la vuelta a 60 km/h.
Pablo contestó a Pedro: - Por las características de mi coche y de la carretera, hago el viaje de ida y vuelta a la velocidad constante de 70 km/h, que es el promedio de las velocidades que Vd. me ha dicho, de modo que empleamos el mismo tiempo en el viaje.

¿El razonamiento de Pablo es correcto?. ¿Emplean el mismo tiempo en el viaje?
______
Todos pensaréis que así es (al menos yo lo pensé) , pero no es así, mirad la respuesta:
______

Solución:

Pablo emplea menos tiempo en hacer el viaje.

Supongamos que la distancia entre las ciudades es 100 km:

Pedro:

En la ida: t = s/v ; t = 100 km / 80 km/h = 5/4 horas

En la vuelta: t = 100 km / 60 km/h = 5/3 horas

Tiempo total: 2 horas y 55 minutos


Pablo:

t = s/v ; t = 200 km / 70 km/h = 2 horas y 51 minutos